R语言做功效分析

样本大小 :指实验设计中每种条件/组中观测的数目;
显著性水平(alpha):由I型错误的概率来定义,可看做是发现效应不发生的概率;
功效:通过1减去二型错误的概率来定义,即真实效应发生的概率;
效应值:指在重力备择或研究假设下效应的量。

1、用pwr包做功效分析
pwr包中的函数
函数 功效计算的对象
pwr.2p.test() 两比例(n相等)
pwr.2p2n.test() 两比例(n不相等)
pwr.anova.test() 平衡的单因素ANOVA
pwr.chisq.test() 卡方检验
pwr.f2.test() 广义线性模型
pwr.p.test() 比例(单样本)
pwr.r.test() 相关系数
pwr.t.test() t检验(单样本、两样本、配对)
pwr.t2n.test() t检验(n不相等的两样本)

t检验问题一:

反应时间有1.25的偏差,反应时间1s的差值是巨大的差异,可设定要检测的效应值为d=1/1.25=0.8或更大。若差异存在,则希望有90%的把握检测到它,因随机变异性的存在,也希望有95%的把握不会误报差异显著,对于该研究坱要多少受试者呢?
>Library (power)
>pwr.t.test(d=.8,sig.level=0.05,power=.9,type=”two.sample”,alternative=”two.sided”)

每组中需要34个受试者(总共68人),这样才能保证有90%的把握检测到0.8的效应值,并且最多 5%的可能性会误报差异存在。

t检验问题二:

若检测到总体均值0.5个标准差的差异,且将误报差异的几率限制在1%内,另,获得的受试者只有40个,则该研究中,能检测到这么大总体均值差异的概率是多少?
> pwr.t.test(n=20,d=.5,sig.level=.01,type=”two.sample”,alternative=”two.sided”)

结果表明,在0.01的先验显著性水平下,每组20个受试者,因变量的标准差为1.25s,有低于14%的可能性断言差值为0.625s或者不显著(d=0.5=0.625/1.25)。换句话说,将有86%的可能性错过要寻找的疚值。即需要慎重考虑要投入到该研究中的时间和精力。

方差分析:

问题:现对五个组做单因素方差分析,要达到0.8的功效,效应值为0.25,并选择0.05的显著性水平,计算各组需要的样本大小?
> pwr.anova.test(k=5,f=.25,sig.level=.05,power=.8)

结果表明,总体样本大小为5*39,即195

 

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