非参检验R语言实现

最近处理了一些非参检验的数据,学习了不少,温习回顾了写东西,整理在这里。

非参数检验(non-parametric test)是相对于参数检验(parametric test)而言的。如果总体分布为已知的数学形式,用参数检验,反之用非参数检验。当总体分布不能由已知的数学形式表达,没有总体参数时,就无法用参数检验,两个或多个正态总体方差不等,也不能用t检验或F检验的参数检验。对于不满足参数检验条件的数据,一是进行变量变换,使其满足参数检验条件,另外就是用非参数检验。

非参检验对总体分布不作严格假定,又称任意分布检验(distribution-free test),《医学统计学》(第三版,孙振球)书中采用的是秩转换的非参数检验,即将数值变量从小到大排列,再计算检验统计量。

配对Wilcoxon符号秩检验

例8-1 对12份血清分别用原方法(检测时间20分钟)和新方法(检测时间10分钟)测谷-丙转氨酶,结果见表8-1的(2)、(3)栏。问两法所得结果有无差别?

结果分析: p-value=0.06175,因此不能认为两法测谷丙转氨酶有差别。

例8-2 已知某地正常人尿氟含量的中位数为45.30μmol/L 。今在该地某厂随机抽取12名工人,测得尿氟含量见表8-2第(1)栏。问该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人的尿氟含量?

结果分析:p值小于0.01,可以视为该工厂的工人尿氟含量高于正常人。

例8-3 对10例肺癌病人和12例矽肺0期工人用X光片测量肺门横径右侧距RD值(cm),结果见表8-5。问肺癌病人的RD值是否高于矽肺0期工人的RD值?

曼-惠特尼U检验(Mann-Whitney U test) 或者叫做曼-惠特尼U检验,该检验主要是检验两组独立样本均数是否相同,该检验和t检验类似,但是t检验重要的一个假设就是样本服从正态分布,而曼-惠特尼秩和检验不依赖样本的分布情况,当你的样本是非正态分布或者分布状况不明时,曼-惠特尼秩和检验是t检验很好的替代,但是注意曼-惠特尼秩和检验效能比较低,也就是说你很可能无法发现有统计学意义的差异。

Wilcoxon 符号秩检验 (Wilcoxon signed test)或者叫威尔科克森符号秩检验,该方法是在配对观测数据符号检验基础上发展起来的,比传统的单独用正负号的检验具有更高的效能。它适用于t检验中的成对比较,但并不对配对资料数据差值有正态分布的要求。检验配对观测数据之差是否来自均值为零的总体(产生数据的总体是否具有相同的均值)。

Kruskal Wallis test或者叫Kruskal Wallis方差检验,它可以进行多个群组之间比较时,因为群组不满足正态分布而不能使用ANOVA多比较,那么你可以使用Kruskal-Wallis检验。

Friedman Test是类似于重复测量资料ANOVA检验的非参数检验。它可用于检测不同组别多个测试时间点的差异。

这个Friedman test需要深入讲讲,拿个例子来试试才知道具体玩法

 

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